雨一下,这气温立刻就掉下来了。谁能想到两天降了十度!今早上出门的时候真的是没有一点点防备,本来还想着一度就一度,零下也不是没出过门,结果门一开风一灌进来我就知道,坏事了,穿这么点还没戴手套,人要寄在路上了。于是我赶紧……骑车去上课了。
所以现在搁着打字的是个窝在宿舍里的完全神智不清的人。可恶啊明明今天零点开始供暖,暖气怎么还没有来!
按照约定我们来聊一聊伽罗瓦,不过刚刚我的注意力被数论给吸走了,所以或许下次我们讲这个。
现在的人们提起伽罗瓦,多半都认为他是数学史上的第一天才,只可惜死得早;剩下的人反对这个观点并指出之所以他不是第一天才只是因为他死得太早。“高于4次的方程不能根式求解”,谁都“听得明白”这话的意思,也能理解它的不可思议,更不要说他的证明还莫名其妙地涉及到了“群”啊“数域”啊这样的概念,这个理论更是直接命名为“伽罗瓦理论”,这也太高大上了吧,怎么有人能凭空搞出这么厉害的东西呢!他的怀才不遇更让人惋惜,众所周知柯西是最可恶的知名数学家之一,因为他同时弄丢了阿贝尔和伽罗瓦的手稿。傅里叶幸运一些,他不是故意弄丢的,他去世了,没办法只能遗失了。泊松的运气是最好的,他不仅没有弄丢,还得以亲眼得见天才真迹,甚至出言不逊直言论文难以理解后还没什么人知道他也看过。本来若是伽罗瓦有机会解释清楚自己的论文的话应该是能“狠狠打泊松的脸”的,只可惜他只仓促地写了一份说明就投身于那场使他殒命的“充满浪漫主义色彩的决斗”了。这么说起来,最不幸的还是伽罗瓦自己。
我稍微地看了一眼有关伽罗瓦,阿贝尔以及拉格朗日等人在这个问题上的工作。说实话,这让我有了一点信心。我以前真的是认为是伽罗瓦平地起高楼,后来听说伽罗瓦理论的表述是后人完善的,心想那应该还是他洞察了根之间的对称性。看完之后我意识到,他确实是天才,确实洞察了根之间的对称性,但他同样也是“站在巨人的肩膀上”:拉格朗日的预解式正是从对称性出发得到的,阿贝尔也在伽罗瓦之前就证出了“不能根式求解”的结论。伽罗瓦真正做的,是将前人所做的本质抽取出来,将整个问题以及解决它的方法“清楚”地放在我们面前,只可惜他似乎写得不甚清楚。任何研究的最前沿总是混沌而模糊的,这不是他不厉害,而是我们这群庸才还没能赶上他的脚步。
说起来,伽罗瓦怎么看都是个民科啊。中学阶段被数学吸引开始猛搞“前沿”,结果大学面试做不出题,写的论文也因为“无法理解”被毙了。不过还是有人整理了他的论文发出来了,大家也公认他是伟大的数学家。说到底数学界还是很和善的,不会因为人的出身而否定他的理论和结果,正确的东西就一定会被承认。“真金不怕火炼”,那也得有能分辨出金子的环境才行。在这一点上我实在是很庆幸我选择了数学。