今天看到一段很有道理的话，来自姚鸿泽教授的采访
“我觉得数学不需要那么严格，不需要每样都在大学里教。有一两门课，如高等微积分，如复变，可以教得严格一点。但是严格也是相对的。例如教证明时，若画个图能一目了然，看到直觉的观点，那么只画一个图就好了。这样就非常简单，学生也很快可以学会。若要求不可以这样做，学生就得花好几倍的时间，才能学会。如此是不是值得呢？依我的观点，宁可让学生很快学到最直觉的观点，看到定理的应用，而不是用最严格的方法去证明。如此学数学非常快。教微分几何如果能把具体的例子拿来计算给学生看，学生一定会有兴趣。不一定要告诉学生所有可能的细节，只要简单讲重点，找几个有意思的例子，做些计算，看它真正代表的是什么意思，就可以了。若要学生变成数学家，他可以慢慢把严格的东西一步一步还原加上去……你问会不会因为依赖直觉而容易犯错误，当然可能会有。但是其实做研究时犯的错误，大多都是因为我用了一些抽象的定理。而且通常最后都会发现，这些错误都是少了一个关键的具体估计。因此如果用上抽象的定理，又没有相应合理的直觉，就很容易产生错误。我也看过很多数学的文章使用抽象的做法，结果常常会有错误。”
但是我觉得没有人是天生的数学家，“把严格的东西一步一步还原加上去”这一点本身是需要学习的，或者说“严格的东西”是什么都是需要学习的。从学生的情况看，这一点本身其实需要不断地反复。数学教育的通俗意义就应当是传递这种方法。
反过来，这也是对我自身的学习的提醒。抄书太慢了，还是应当三步走，先通晓其大略，再阅读其细节，最后自行构建其理论，这才是合理的进程。